Pourquoi les suites existent-elles ?

Une suite décrit une quantité qui évolue étape après étape :

• le capital d'une épargne à la fin de chaque année ;
• le nombre de bactéries après chaque heure ;
• la hauteur atteinte après chaque rebond ;
• une valeur calculée plusieurs fois par le même procédé.

On ne regarde donc pas toutes les valeurs réelles de $x$. On observe des rangs entiers : $0,1,2,3,\ldots$

Idée essentielle. Une suite est une liste ordonnée de nombres. Le rang dit quand on regarde ; $u_n$ dit quelle valeur on obtient.