La distance cherchée est la plus courte

Parmi toutes les longueurs reliant un point $A$ à un point du plan $(P)$, la plus courte est obtenue suivant la direction perpendiculaire au plan. Son extrémité $H$ est le projeté orthogonal de $A$ sur $(P)$.

Le segment $[AH]$ est donc parallèle à tout vecteur normal du plan.