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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesDérivation et étude de fonctionsAsymptotes, branches infinies et positionsReconnaître les trois asymptotes
Parties
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TableauCarte 3 sur 70% de la partie

Reconnaître les trois asymptotes

#asymptote#limite#methode

Construit sur :Asymptotes horizontale, verticale et oblique
Calcul obtenuConclusion
lim⁡x→af(x)=±∞\lim_{x\to a}f(x)=\pm\inftylimx→a​f(x)=±∞asymptote verticale x=ax=ax=a
lim⁡x→±∞f(x)=b\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=blimx→±∞​f(x)=basymptote horizontale y=by=by=b
lim⁡x→±∞(f(x)−ax−b)=0\lim_{x\to\pm\infty}(f(x)-ax-b)=0limx→±∞​(f(x)−ax−b)=0asymptote oblique y=ax+by=ax+by=ax+b

Pour trouver une asymptote oblique, on peut chercher :

a=lim⁡f(x)x,b=lim⁡(f(x)−ax).a=\lim\frac{f(x)}x, \qquad b=\lim(f(x)-ax).a=limxf(x)​,b=lim(f(x)−ax).
Carte précédenteAsymptotes horizontale, verticale et obliqueCarte suivanteÉtude d'une branche infinie : méthode complète
Dans cette partieAsymptotes, branches infinies et positions
  1. 1Une branche infinie décrit une direction
  2. 2Asymptotes horizontale, verticale et oblique
  3. 3Reconnaître les trois asymptotes
  4. 4Étude d'une branche infinie : méthode complète
  5. 5Position relative d'une courbe et d'une droite
  6. 6Exemple visuel : asymptote et position
  7. 7Checkpoint branches infinies
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