Asymptotes horizontale, verticale et oblique

Définitions

• Si $\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x) = b$, alors la droite d'équation $y = b$ est une asymptote horizontale à $(C_f)$ en $+\infty$.

• Si $\displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = \infty$, alors la droite d'équation $x = a$ est une asymptote verticale à $(C_f)$.

• Si $\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \big(f(x) - (ax + b)\big) = 0$, alors la droite d'équation $y = ax + b$ est une asymptote oblique à $(C_f)$ en $+\infty$.

Les mêmes définitions s'appliquent en $-\infty$.