Limite d'une fonction polynôme

Propriété

• Si $f$ est une fonction polynôme, alors pour tout réel $a$ : $\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$

• La limite d'un polynôme en $+\infty$ ou en $-\infty$ est celle de son terme de plus haut degré.

Exemple

Pour $f(x) = 2 + 3x^2 - x^3$ :

$\lim_{x \to +\infty} f(x) = \lim_{x \to +\infty} \left(-x^3\right) = -\infty$