Une limite répond à une question de bord

Dans une étude de fonction, une limite décrit ce que devient la courbe :

• près d'une valeur interdite du domaine ;
• à l'extrémité d'un intervalle ;
• quand $x\to+\infty$ ou $x\to-\infty$.

Avant de calculer, écris toujours la question en français :

$$\lim_{x\to3^+}f(x)$$

signifie « que devient la sortie quand l'entrée s'approche de $3$ avec des valeurs supérieures à $3$ ? »

Pont vers la géométrie. Une limite finie à l'infini peut donner une asymptote horizontale. Une limite infinie en un réel peut donner une asymptote verticale.