Formule $n^p$ et origine de la puissance

Propriété

Le nombre des arrangements avec répétition de $p$ éléments parmi $n$ éléments est :

$n^{p}$

Il y a $p$ positions. Chacune offre $n$ choix, donc le principe du produit donne

$$\underbrace{n\times n\times\cdots\times n}_{p\text{ facteurs}}=n^p.$$