DémonstrationCarte 3 sur 70% de la partie

Décomposer le signal AM

#décomposition#raies latérales

Partons de

$u_s(t)=A[1+m\cos(2\pi f_st)]\cos(2\pi F_pt).$

Après développement :

$u_s(t)=A\cos(2\pi F_pt)+Am\cos(2\pi f_st)\cos(2\pi F_pt).$

Avec l'identité produit-somme :

u_s(t)={}&A\cos(2\pi F_pt)\\ &+\frac{Am}{2}\cos[2\pi(F_p-f_s)t]\\ &+\frac{Am}{2}\cos[2\pi(F_p+f_s)t]. \end{aligned}}$$ Le second facteur $A$ qui figurait par erreur dans une version de la formule source a été supprimé.

DémonstrationCarte 3 sur 70% de la partie

#décomposition#raies latérales

Partons de

$u_s(t)=A[1+m\cos(2\pi f_st)]\cos(2\pi F_pt).$

Après développement :

$u_s(t)=A\cos(2\pi F_pt)+Am\cos(2\pi f_st)\cos(2\pi F_pt).$

Avec l'identité produit-somme :

u_s(t)={}&A\cos(2\pi F_pt)\\ &+\frac{Am}{2}\cos[2\pi(F_p-f_s)t]\\ &+\frac{Am}{2}\cos[2\pi(F_p+f_s)t]. \end{aligned}}$$ Le second facteur $A$ qui figurait par erreur dans une version de la formule source a été supprimé.