Deux fonctions comme deux machines

Une composition fait passer une valeur dans deux fonctions successives.

$$x\xrightarrow{f}f(x)\xrightarrow{g}g(f(x)).$$

On note :

$$(g\circ f)(x)=g(f(x)).$$

L'ordre est important : $g\circ f$ commence par $f$, tandis que $f\circ g$ commence par $g$.

Mémoire. Dans $g\circ f$, lis de droite à gauche pour connaître l'ordre d'action.

Mini-check. Si $f(x)=x+1$ et $g(x)=x^2$, alors :

$$(g\circ f)(x)=(x+1)^2, \qquad (f\circ g)(x)=x^2+1.$$