Checkpoint : nomme la structure avant de calculer

Associe chaque fonction à sa structure, puis donne une primitive.

1. $6x(x^2+1)^2$.
2. $\dfrac{3x^2}{\sqrt{x^3+2}}$.
3. $\cos x-x\sin x$.
4. $-\dfrac{2x}{(x^2+5)^2}$.

Structures :

$$u'u^2,\qquad \frac{u'}{\sqrt u},\qquad (x\cos x)',\qquad -\frac{u'}{u^2}.$$

Primitives :

$$(x^2+1)^3+C,$$ $$2\sqrt{x^3+2}+C,$$ $$x\cos x+C,$$ $$\frac1{x^2+5}+C.$$