Cherche le duo intérieur–dérivée

Considère

$$f(x)=2x(x^2+1)^4.$$

L’expression intérieure est

$$u(x)=x^2+1$$

et sa dérivée est

$$u'(x)=2x.$$

La fonction devient

$$u'(x)\,u(x)^4.$$

Cette écriture révèle une primitive immédiatement. Dans une forme composée, repère d’abord l’intérieur, puis cherche sa dérivée à côté.