PropriétéCarte 6 sur 90% de la partie

Reconnaître une dérivée de produit

#primitive#produit#reconnaissance

Construit sur :La forme

-dfrac{u'}{u^2}

La formule de dérivation

(uv)'=u'v+uv'

se lit à l’envers :

\boxed{u'v+uv'\longmapsto uv+C}.

Exemple :

\sin x+x\cos x \longmapsto x\sin x+C,

car

(x\sin x)'=\sin x+x\cos x.

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#primitive#produit#reconnaissance

Construit sur :La forme

-dfrac{u'}{u^2}

La formule de dérivation

(uv)'=u'v+uv'

se lit à l’envers :

\boxed{u'v+uv'\longmapsto uv+C}.

Exemple :

\sin x+x\cos x \longmapsto x\sin x+C,

car

(x\sin x)'=\sin x+x\cos x.

La fonction x sin(x) et sa dérivée sin(x)+x cos(x) illustrent la forme dérivée d’un produit.

Glisse les points, zoome ou déplace le repère pour explorer.