PropriétéCarte 4 sur 90% de la partieLa forme dfracu′sqrtudfrac{u'}{sqrt{u}}dfracu′sqrtu#primitive#racine#composeeConstruit sur :Quand la dérivée intérieure est presque làComme (2u(x))′=u′(x)u(x),\left(2\sqrt{u(x)}\right)' =\frac{u'(x)}{\sqrt{u(x)}},(2u(x))′=u(x)u′(x), on obtient : u′(x)u(x)⟼2u(x)+C.\boxed{\frac{u'(x)}{\sqrt{u(x)}} \longmapsto 2\sqrt{u(x)}+C}.u(x)u′(x)⟼2u(x)+C. Exemple : 2xx2+1⟼2x2+1+C.\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}} \longmapsto 2\sqrt{x^2+1}+C.x2+12x⟼2x2+1+C.Carte précédenteQuand la dérivée intérieure est presque làCarte suivanteLa forme −dfracu′u2-dfrac{u'}{u^2}−dfracu′u2
