Étape 1 : domaine et coupures

Nous étudions

$$f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}.$$

Le dénominateur s'annule en $1$, donc

$$\mathcal D_f=]-\infty,1[\cup]1,+\infty[.$$

Le tableau de variations possédera obligatoirement deux blocs, séparés par $x=1$. Nous calculerons les limites à gauche et à droite de cette valeur.