Trois faux amis

Pour $f(x)=2x$ :

• $F(x)=x^2+4$ convient car $F'(x)=2x$ ;
• $G(x)=2x^2$ ne convient pas car $G'(x)=4x$ ;
• $H(x)=x^2+4x$ ne convient pas car $H'(x)=2x+4$.

Les erreurs viennent souvent d’une constante multiplicative ou d’un terme supplémentaire mal traité.

Antidote. Dérive chaque terme, simplifie, puis compare avec toute l’expression $f(x)$.