La méthode de vérification en trois lignes

Pour montrer que $F$ est une primitive de $f$ sur $I$ :

1. préciser que $F$ est dérivable sur $I$ ;
2. calculer $F'(x)$ ;
3. conclure que $F'(x)=f(x)$ pour tout $x\in I$.

Modèle de rédaction.

La fonction $F$ est dérivable sur $I$. Pour tout $x\in I$, $F'(x)=\cdots=f(x)$. Donc $F$ est une primitive de $f$ sur $I$.

Cette structure courte contient exactement la justification attendue.