ExplorationCarte 7 sur 90% de la partie

Point anguleux : deux pentes différentes

#derivee#valeur-absolue#point-anguleux

Pour $f(x)=|x|$ en $0$ :

f'_g(0)=-1 \qquad\text{et}\qquad f'_d(0)=1.

Les deux nombres dérivés latéraux existent mais ne sont pas égaux. La fonction n'est donc pas dérivable en $0$ .

Important. $|x|$ est continue en $0$ , mais non dérivable en $0$ . La continuité ne suffit donc pas pour garantir la dérivabilité.

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#derivee#valeur-absolue#point-anguleux

Pour $f(x)=|x|$ en $0$ :

f'_g(0)=-1 \qquad\text{et}\qquad f'_d(0)=1.

Les deux nombres dérivés latéraux existent mais ne sont pas égaux. La fonction n'est donc pas dérivable en $0$ .

La courbe de |x| possède un angle en 0 : les demi-tangentes n'ont pas la même pente.

Glisse les points, zoome ou déplace le repère pour explorer.

Important. $|x|$ est continue en $0$ , mais non dérivable en $0$ . La continuité ne suffit donc pas pour garantir la dérivabilité.