Correction de l'exercice A

Solution

1. Phénomène

Il se produit le phénomène de diffraction.

2.1. Écart angulaire $\theta$

Géométriquement, $\tan\theta = \dfrac{d}{D}$. Avec l'approximation $\tan\theta \approx \theta$ :

$\theta = \dfrac{d}{D} = \dfrac{6{,}3 \times 10^{-3}}{2{,}00}$

$\boxed{\theta = 3{,}15 \times 10^{-3}\,\text{rad}}$

2.2. Longueur d'onde

La relation est $\theta = \dfrac{\lambda}{a}$, donc $\lambda = \theta \, a$ :

$\lambda = 3{,}15 \times 10^{-3} \times 0{,}200 \times 10^{-3} = 6{,}30 \times 10^{-7}\,\text{m}$

$\boxed{\lambda = 630\,\text{nm}}$

3. Relation $\lambda$, $c$, $\nu$

$\lambda = \dfrac{c}{\nu} \qquad (\lambda \text{ en m},\ c \text{ en m}\cdot\text{s}^{-1},\ \nu \text{ en Hz})$

4. Variation de $d$

D'après $\theta = \dfrac{d}{D} = \dfrac{\lambda}{a}$, on a $d = \dfrac{\lambda}{a}\,D$.

• (a) Rouge → bleu : $\lambda$ diminue (le bleu a une plus petite longueur d'onde), $a$ et $D$ constants $\Rightarrow$ $d$ diminue.
• (b) On diminue $a$ : à $\lambda$ et $D$ constants $\Rightarrow$ $d$ augmente.

5. Monochromatique vs polychromatique

Une lumière monochromatique est constituée d'une seule radiation (fréquence bien déterminée), tandis qu'une lumière polychromatique est l'association d'au moins deux radiations de fréquences différentes.