Exercice Bac A — diffraction et longueur d'onde

Énoncé

On réalise une expérience avec un LASER, une fente de largeur réglable et un écran blanc. Les mesures de la largeur de la fente $a$, de la distance fente-écran $D$ et de la largeur de la zone lumineuse centrale $2d$ donnent :

$a = 0{,}200\,\text{mm} \;;\quad D = 2{,}00\,\text{m} \;;\quad d = 6{,}3\,\text{mm}.$

On donne $c = 3{,}00 \times 10^{8}\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}$.

1. Quel est le nom du phénomène observé ?
2. L'angle $\theta$ étant petit, on prend $\tan\theta \approx \theta$ (en rad).
   • 2.1. Calculer l'écart angulaire $\theta$ en radians.
   • 2.2. Donner la relation liant $\theta$, $\lambda$ et $a$, puis calculer $\lambda$.
3. Quelle relation lie $\lambda$, $c$ et $\nu$ ?
4. Comment varie $d$ si : (a) on remplace le rouge par une lumière bleue ? (b) on diminue $a$ ?
5. Qu'est-ce qui différencie une lumière monochromatique d'une lumière polychromatique ?

---