Méthode pour une fonction par morceaux

Pour étudier la continuité en un point de raccordement $a$ :

1. calculer $f(a)$ avec la formule qui contient le signe $=$ ;
2. calculer $\lim_{x\to a^-}f(x)$ avec la formule valable pour $x<a$ ;
3. calculer $\lim_{x\to a^+}f(x)$ avec la formule valable pour $x>a$ ;
4. comparer les trois valeurs.

Pour déterminer un paramètre, transforme les conditions de continuité en équations :

$$\lim_{x\to a^-}f(x) = f(a) = \lim_{x\to a^+}f(x).$$

Réflexe. Le domaine et les conditions $x<a$, $x>a$ déterminent la formule à utiliser, pas l'apparence de la formule.