Le théorème des deux côtés

Une fonction est continue en $a$ si et seulement si elle est continue à gauche et à droite de $a$ :

$$\boxed{ f\text{ continue en }a \iff \begin{cases} \lim_{x\to a^-}f(x)=f(a),\\ \lim_{x\to a^+}f(x)=f(a). \end{cases} }$$

Outil pratique. C'est la méthode centrale pour les fonctions définies par morceaux.

À l'examen, écris les deux calculs sur deux lignes séparées. Cela rend la comparaison immédiate et évite d'oublier un côté.