Checkpoint : comprendre avant de calculer

Réponds sans utiliser de technique compliquée.

1. Dans $\displaystyle\lim_{x\to 2}f(x)=5$, quel nombre est approché par $x$ ?
2. Quel nombre est approché par $f(x)$ ?
3. Si $\lim_{x\to1^-}f(x)=3$ et $\lim_{x\to1^+}f(x)=4$, la limite en $1$ existe-t-elle ?
4. Si $\lim_{x\to1}f(x)=2$ et $f(1)=8$, quelles sont les deux informations différentes ?
5. Explique avec tes mots le rôle de $\varepsilon$ dans la définition formelle.

Correction courte.

1. $2$. 2. $5$. 3. Non, les deux côtés diffèrent.
2. Le voisinage tend vers $2$, mais la valeur au point est $8$.
3. $\varepsilon$ représente la précision souhaitée autour de la limite.

Si les questions 3 ou 4 ne sont pas claires, reviens à la carte « La limite et la valeur au point sont deux informations ».