Exercice 5 : dérivée d’un produit

Détermine une primitive de

$$f(x)=2x\cos x-x^2\sin x.$$

Reconnais

$$(x^2\cos x)' =2x\cos x-x^2\sin x.$$

Donc

$$\boxed{F(x)=x^2\cos x+C}.$$

Ici, primitiver séparément les deux termes serait plus difficile. La forme globale est l’information essentielle.