Écrire la loi des mailles

Dans la maille orientée avec le courant :

$E=u_R+u_L$

Or :

$u_R=Ri,\qquad u_L=ri+L\frac{di}{dt}.$

En remplaçant chaque tension :

$E=Ri+ri+L\frac{di}{dt}$

d'où :

$\boxed{L\frac{di}{dt}+(R+r)i=E}$