Montage d'étude et conditions initiales

Un générateur idéal de f.é.m. $E$ alimente en série un conducteur ohmique $R$, une bobine $(L,r)$ et un interrupteur. On ferme l'interrupteur à $t=0$.

Avant la fermeture, le circuit est ouvert : $i(0^-)=0$. Comme le courant d'une bobine ne varie pas brutalement :

$\boxed{i(0^+)=0}$

À long terme, $di/dt=0$ et la résistance totale vaut $R+r$ :

$\boxed{i(\infty)=I_0=\frac{E}{R+r}}$