Étape zéro : trouver le domaine

Le domaine est l'ensemble des valeurs de $x$ pour lesquelles l'expression a un sens.

Exemple guidé. Pour

$$g(x)=\frac{\sqrt{x+1}}{x-3},$$

il faut $x+1\geq0$ et $x\neq3$. Donc

$$\mathcal D_g=[-1,3[\ \cup\ ]3,+\infty[.$$

Le domaine indique immédiatement les bornes où il faudra calculer des limites.