Relier demi-vie et constante radioactive

À $t=t_{1/2}$, la loi donne :

$\frac{N_0}{2}=N_0e^{-\lambda t_{1/2}}.$

Après simplification par $N_0$ et application du logarithme :

$-\ln 2=-\lambda t_{1/2}.$

Donc :

$\boxed{t_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda}\approx\frac{0{,}693}{\lambda}}.$