La règle des puissances

Pour $n\neq-1$ :

$$\boxed{x^n\longmapsto \frac{x^{n+1}}{n+1}+C}.$$

Le geste mental est toujours :

augmenter l’exposant de $1$, puis diviser par ce nouvel exposant.

Exemples :

$$x^4\longmapsto \frac{x^5}{5}, \qquad x^{-2}\longmapsto -x^{-1}=-\frac1x.$$

Vérification :

$$\left(\frac{x^{n+1}}{n+1}\right)'=x^n.$$