Équation différentielle de la décharge

En utilisant $u_R=RC\,du_C/dt$ dans $u_R+u_C=0$ :

$RC\frac{du_C}{dt}+u_C=0.$

Donc :

$\boxed{\frac{du_C}{dt}+\frac1{RC}u_C=0}$

Pour un condensateur initialement chargé sous la tension $E$ :

$u_C(0)=E.$