Établir l'équation différentielle RLC

La loi des mailles s'écrit :

$u_R+u_C+u_L=0.$

Avec $u_R=Ri=RC\,du_C/dt$ et $u_L=L\,di/dt=LC\,d^2u_C/dt^2$ :

$LCu_C''+RCu_C'+u_C=0.$

En divisant par $LC$ :

$\boxed{u_C''+\frac{R}{L}u_C'+\frac{1}{LC}u_C=0}.$