Déterminer Um et φ

Les conditions $u_C(0)=E$ et $i(0)=0$ donnent :

$U_m\cos\varphi=E,$

$i(0)=-C U_m\omega_0\sin\varphi=0.$

Donc $\sin\varphi=0$. Puisque $E>0$ et $U_m>0$, on retient $\varphi=0$, d'où $U_m=E$.

$\boxed{u_C(t)=E\cos(\omega_0t)}$