Avant de calculer : une primitive existe-t-elle ?

Le calcul ne sert à rien si l’objet cherché n’existe pas. Heureusement, le programme fournit une garantie très large :

une fonction continue sur un intervalle admet une primitive sur cet intervalle.

Les polynômes, $\sin$, $\cos$, les fonctions rationnelles sur leurs intervalles de définition et beaucoup de fonctions composées usuelles sont continues.

Attention au sens. Le théorème garantit l’existence ; il ne promet pas toujours une formule simple.